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# CDP 抵押条件

计算 Trove 抵押率、LTV、清算价格和还款所需 USDHN

抵押品价格、债务和数量改变 Trove 的抵押率；利息和仓位调整也改变清算价格。债务按 USDHN 数量偿还，购入 USDHN 的市场成本另行计算。

## 计算变量

| 符号            | 含义     | 单位或来源                     |
| ------------- | ------ | ------------------------- |
| `C`           | 当前抵押数量 | 分支记账单位，含待分配抵押品。           |
| `P`           | 抵押价格   | 分支价格源提供的每单位 USD 价格。       |
| `V = C × P`   | 抵押价值   | USD。                      |
| `D`           | 当前债务   | USDHN，含利息、费用和待分配债务。       |
| `MCR`         | 最低抵押率  | 所选分支比率，如 `1.5` 表示 `150%`。 |
| `CR = V / D`  | 抵押率    | 抵押价值除以按每 USDHN $1 计价的债务。  |
| `LTV = D / V` | 贷款价值比  | CR 的倒数。                   |

使用最新总抵押品和债务，计入利息、费用、赎回和再分配。封装资产须先换算为分支抵押记账单位。

## 推导清算价格

对 `C > 0`、`D > 0`：

$$
CR = \frac{CP}{D}, \qquad LTV = \frac{D}{CP} = \frac{1}{CR}
$$

清算边界为 `CR = MCR`，乘以债务再除以抵押数量：

$$
\frac{CP\_{liq}}{D} = MCR
\quad \Longrightarrow \quad
P\_{liq} = \frac{MCR \times D}{C}
$$

数量和债务固定时，`P < P_liq` 对应 `CR < MCR`，满足合约清算条件。等号处为边界，低于边界才可清算。合约用缩放整数比较。

赎回偿清全部债务后 `D = 0`，此时不能除以债务。抵押品留在 Trove，直到所有人关闭领取。

### 同一起点的五种变化

示例取 `MCR = 150% = 1.5`、`C = 10`、`P = $2`、`D = 10 USDHN`。实际借款使用所选分支参数和最低债务。

初始值：

$$
CR = \frac{10 \times 2}{10} = 200%,
\qquad
P\_{liq} = \frac{1.5 \times 10}{10} = $1.50
$$

各行分别从同一起点变化。

| 变化                        | 新 CR                      | 新清算价格                       | 含义                              |
| ------------------------- | ------------------------- | --------------------------- | ------------------------------- |
| 价格从 `$2` 跌至 `$1.60`       | `(10 × 1.60) / 10 = 160%` | `$1.50`                     | CR 下降，边界价格保持原值。                 |
| 债务从 `10` 增至 `15`          | `(10 × 2) / 15 ≈ 133.3%`  | `(1.5 × 15) / 10 = $2.25`   | 债务提高边界，此新增借款无法通过示例 150% MCR 检查。 |
| 债务从 `10` 还至 `8`           | `(10 × 2) / 8 = 250%`     | `(1.5 × 8) / 10 = $1.20`    | 还款提高 CR、降低边界。                   |
| 抵押从 `10` 增至 `12.5`        | `(12.5 × 2) / 10 = 250%`  | `(1.5 × 10) / 12.5 = $1.20` | 追加抵押提高 CR、降低边界。                 |
| USDHN 市价变化，`C`、`P`、`D` 不变 | `200%`                    | `$1.50`                     | 协议按每 USDHN $1 计算债务，购币还款成本随市价变化。 |

利息随时间增加 `D`，即使 `C` 不变也提高 `P_liq`。单独价格变化在当刻保留原 `P_liq`，后续利息仍会影响下一次计算。

## 预言机价格与界面更新

合约在执行时读取分支价格源。现货价和借款页面价格可能因来源或更新时间不同而有差异。界面反映一次读取，交易按执行时可用数值检查。

抵押率缓冲是当前 CR 与 MCR 的距离。价格下跌或债务增长缩小距离，追加抵押或还款扩大距离。仓位还须满足[借款与清算](/zh/protocol/borrowing-and-liquidation.md)中的分支借款和提取规则。

## 当前债务的构成

$$
D = D\_{recorded} + I\_{accrued} + F\_{batch} + D\_{redistributed}
$$

| 构成    | 来源                          |
| ----- | --------------------------- |
| 已记录债务 | 上次操作记录的未偿债务，含已资本化费用及已应用金额。  |
| 累计利息  | 上次记账后对已记录债务计算的利息。           |
| 累计批量费 | 加入管理批量期间分摊的费用，非批量 Trove 为零。 |
| 再分配债务 | 稳定池未抵销清算债务中分给该仓位的待计份额。      |

开立或增加债务将一次性费计入记录债务。新增数量 `x`、分支平均年利率 `r_avg` 下，7 天费用为：

$$
F\_{upfront} = x \times r\_{avg} \times \frac{7}{365}
$$

合约以定点整数计算并向下取整。钱包收到申请借入量，费用另加到债务。7 天冷却期内调息还可能按重新定价的债务收取一次性费。

清算罚金在清算时从抵押品结算，减少剩余返还量。Trove 关闭后停止常规计息。

## USDHN 市价与还款成本

债务为 `1,000 USDHN` 时，需偿还 `1,000 USDHN`。保留借入代币的钱包可直接使用；已经卖出或花掉的则需重新取得。

对 `1,000 USDHN` 债务，排除新增利息、交易费和滑点：

| USDHN 买入价 | 购入还款数量的成本 |
| --------- | --------- |
| `$1.02`   | `$1,020`  |
| `$0.98`   | `$980`    |

购入成本随市价变化，应还 USDHN 数量随债务记账变化。关闭页面使用最新应还量。

部分还款需保留最低债务。全额还款使用关闭交易，结算后返还抵押品和 Gas 押金。USDHN 不足时，关闭确认页提供支持的兑换和抵押品关闭路径，其费用与滑点影响返还资产。

[赎回与风险](/zh/protocol/redemptions-and-risk.md)说明赎回造成的变化。[风险披露](/zh/security/risk-disclosure.md)覆盖预言机、合约、抵押品和市场风险。


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