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# 杠杆

杠杆抵押敞口、权益、CR、清算价格和还款成本的推导

杠杆 Trove 用 USDHN 债务支持超出初始存款的抵押敞口。应用的闪电辅助交易一次调整仓位，并在同笔交易结清临时流动性；最终 USDHN 债务继续计息。

## 借款、兑换与追加抵押品

手动循环重复：

1. 抵押借入 USDHN。
2. 将 USDHN 换为更多同分支抵押品。
3. 将其加入同一 Trove。

抵押品与债务同时增加。当债务增长快于抵押价值时，CR 下降。杠杆 zapper 通过分支配置池组合完成变化。

主网应用配置 KAIA、earnUSDT 杠杆，测试网另有 HNKAIA。杠杆 Trove 仍遵循所在分支的抵押、利息、赎回和清算规则。

## 权益与杠杆

定义：

* `V`：抵押品美元价值。
* `D`：含本金、利息和费用的 USDHN 债务，计算按每枚 `$1` 计价。
* `E = V − D`：该估值下的权益。

当 `E > 0`，每美元权益对应抵押敞口为：

$$
L=\frac{V}{E}=\frac{V}{V-D}
$$

无债务时 `L = 1`。`L = 2` 表示一美元权益支持两美元抵押敞口。实际退出所得还需扣除费用、清算罚金和资产兑换成本。

USDHN 市价为 `p` 时，未扣执行成本的市值权益为 `V − pD`。协议 CR 和购币还款成本分别按各自估值计算。

## 从 CR 换算杠杆

`D > 0` 时：

$$
CR=\frac{V}{D}
$$

用 `2.0` 表示 `200%`。对 `CR > 1`：

$$
L=\frac{V}{V-D}
\=\frac{1}{1-D/V}
\=\frac{1}{1-1/CR}
\=\frac{CR}{CR-1}
$$

| CR           | 该估值下杠杆 |
| ------------ | ------ |
| `300% = 3.0` | `1.5×` |
| `200% = 2.0` | `2.0×` |
| `150% = 1.5` | `3.0×` |

`CR = 1` 时权益为零，公式无定义。高于该边界的 CR 越低，杠杆越高，抵押价值缓冲越小。

## 清算价格关系

设抵押量 `Q > 0`、单价 `P`、债务 `D > 0`、分支最低比率 `MCR`。数量与债务固定时：

$$
CR=\frac{QP}{D},\qquad
P\_{liq}=\frac{MCR\cdot D}{Q}
$$

代入当前 CR：

$$
P\_{liq}=P\_{now}\frac{MCR}{CR\_{now}}
$$

等式使用固定债务、抵押数量及同一价格源。利息、赎回或调整会改变输入。实际清算按分支当前价格和 CR 规则判断。

杠杆增加降低 CR，使边界靠近当前价。[CDP 抵押率](/zh/mechanics/deep-dives/cdp-safety.md)说明分支阈值和计算。

## 仓位示例

初始抵押值 `$1,000`、最终 CR `200%`、USDHN 为 `$1`，排除利息、费用和兑换价格影响。

`L = 2/(2 − 1) = 2`，所以：

| 量        | 计算                | 值             |
| -------- | ----------------- | ------------- |
| 抵押价值 `V` | `2 × $1,000`      | `$2,000`      |
| 债务 `D`   | `$2,000 / 2`      | `1,000` USDHN |
| 权益 `E`   | `$2,000 − $1,000` | `$1,000`      |

抵押价格下跌 `20%`，数量与债务固定：

* 抵押价值变为 `$1,600`。
* 债务仍为 `1,000` USDHN。
* CR 变为 `160%`。
* 权益变为 `$600`，相对初始权益损失 `40%`。

此时能否清算取决于分支 MCR。生息抵押品可能增值，同时债务计息，两者共同影响下一次仓位估值。

## 增加、降低与关闭

| 操作         | 结算                      | 成功后仓位                  |
| ---------- | ----------------------- | ---------------------- |
| 增加杠杆       | 买更多抵押品并借 USDHN 结算临时流动性。 | 抵押品和债务增加。              |
| 降低杠杆       | 临时流动性偿债，部分抵押品结算。        | 抵押品和债务减少。              |
| 用 USDHN 关闭 | 钱包偿清实时债务。               | Trove 关闭，抵押品返还。        |
| 用抵押品关闭     | 临时流动性偿清债务，抵押品结算 flash。  | Trove 关闭，剩余抵押品和路径代币返还。 |

部分还款需保持最低债务，全额还款使用关闭。KAIA 分支把 WKAIA 解封成 KAIA；earnUSDT 路径将 wEarnUSDT 解封成 earnUSDT 结算并返还余量。

开仓和调整执行 `maxDebt`。抵押品关闭参数为 `troveId`、`profitReceiver`，没有用户最低输出。应用显示 `100%` 滑点。实际结算成本随执行结果确定，界面返还量为估算。

## 还款价格与退出流动性

对 `1,000` USDHN 债务：

| USDHN 市价 | 未含兑换费的 `1,000` USDHN 购入成本 |
| -------- | ------------------------- |
| `$1.02`  | `$1,020`                  |
| `$0.98`  | `$980`                    |

债务越大，USDHN 价格变化对应的美元影响越大。抵押品关闭还依赖抵押路径和 USDHN/USDT 池有足够结算流动性。

即使抵押品价格持平，利息也会增加债务。紧张的池子可能提高价格影响、耗用更多抵押品或使交易回滚。回滚后 Trove 保持原状，此前授权保留，失败交易 Gas 已支付。

关闭返还的 LST 或凭证仍遵循其提取规则。bKAIA 需申请，票据就绪后领取；二级市场卖价取决于流动性。[bKAIA 与 HNKAIA](/zh/protocol/bkaia-and-hnkaia.md)说明路径。

[杠杆仓位](/zh/protocol/loops.md)提供操作步骤，[StableSwap 机制](/zh/mechanics/deep-dives/stableswap.md)说明兑换边界和价格影响，[Zapper](/zh/protocol/zapper.md)说明管理权限和返还代币。


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