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# 赎回

赎回分配、利率顺序、费用计算和抵押率变化

普通赎回销毁 USDHN，减少所选 Trove 债务。赎回人收到扣费后的抵押品，费用留在 Trove。CollateralRegistry 跨分支分配数量，各 TroveManager 选择仓位。

## 分支分配

分支需启用、未关闭，且总抵押率 `TCR` 至少达到关闭抵押率 `SCR`。

对合格分支 `j`：

$$
u\_j = \max(\text{BranchDebt}\_j - \text{SPDeposits}\_j, 0)
$$

这是超出稳定池存款的债务，仍由 Trove 抵押品支持。

若 `u_j` 总和为正，请求量以上述总和为上限，按 `u_j` 比例分配；若所有合格分支 `u_j = 0`，改按分支总债务。

忽略整数除法时：

$$
A\_j = A \times \frac{w\_j}{\sum\_k w\_k}
$$

`A` 为限额后数量，`w_j` 为 `u_j` 或备用情况下的分支债务。合约按注册顺序处理，每次分配后重新计算剩余数量与权重，整数余量在后续分配处理。

![25 USDHN 按超出稳定池存款的债务权重，以 40%、20%、40% 分给三个分支。](https://2468384826-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FNSloZoJik3NAsr6vrfDs%2Fuploads%2Fgit-blob-479973ac12180c4a5e8df8b43b53359878996bac%2Fredemption-allocation.svg?alt=media)

蓝色代表分支债务，青柠色代表稳定池 USDHN，虚线部分为超出存款的债务。

**示例：25 USDHN。** 三个分支债务为 150、100、170 USDHN，稳定池存款为 50、50、70，权重为 100、50、100。赎回分配为 10、5、10 USDHN。稳定池存款保持原量，赎回人接收扣费抵押品。

## 分支内 Trove 顺序

普通路径：

1. 检查 `lastZombieTroveId`，即此前赎回留下小额债务的记录仓位。
2. 从 `SortedTroves.getLast()` 沿 `getPrev()` 按**年利率从低到高**遍历。
3. 跳过按普通预言机价格计算 CR 低于 100% 的 Trove。
4. 应用累计利息和再分配，再计算可赎回债务。
5. 取剩余分配 USDHN 与仓位债务的较小值。

![赎回 250,000 USDHN，使 4% Trove 债务从 200,000 变为零，4.3% Trove 从 60,000 变为 10,000；4.4% Trove 保持 450,000。](https://2468384826-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FNSloZoJik3NAsr6vrfDs%2Fuploads%2Fgit-blob-e0f4a420ccac0700e6d805dc0fe1d0af4c9fa1bd%2Fredemption-order.svg?alt=media)

**示例：某分支分到 250,000 USDHN。** 4% 仓位提供全部 200,000，4.3% 仓位再提供其 60,000 中的 50,000，剩余 10,000；4.4% 仓位保持原状。

可选迭代上限计入所有遍历仓位，包括跳过者。`0` 取消上限。分配量用完或列表结束时循环停止。

借款人自行设置利率或使用管理人。提高利率推后顺序并增加成本。同管理人的仓位使用批量利率。

## 赎回费

费率由最低费与基础费率组成，以下以比例表示：

* `b`：存储的基础费率。
* `m`：上次费用操作以来的整分钟数。
* `A`：分支限额后的尝试量。
* `S`：交易开始时 USDHN 总供应。
* `λ = 0.998076443575628800`：每分钟衰减因子。
* `β = 1`：赎回增量除数。
* `f₀ = 0.005`：0.5% 最低费率。

$$
b\_{decayed} = b\lambda^m
$$

$$
b\_{quote} = \min\left(1, b\_{decayed} + \frac{A}{\beta S}\right)
$$

$$
f = \min(1, f\_0 + b\_{quote})
$$

衰减半衰期为 6 小时。Registry 部署时基础费率从 100% 开始，随时间衰减。链上使用整数定点运算。

赎回前检查 `f` 是否超过调用者上限；执行后以**实际赎回量**更新基础费率。因此，受迭代限制的部分赎回可能支付按更大尝试量报价的费率。

Registry 提供 `getRedemptionRateWithDecay()`、`getRedemptionRateForRedeemedAmount(amount)`、`getEffectiveRedemptionFeeInUSDHN(amount)`，取决于供应、费率、时间和数量。

## 到账抵押品与留存费用

设：

* `r`：在单个 Trove 上赎回的 USDHN。
* `pᵣ`：分支每抵押代币的赎回价格。
* `f`：赎回费率。

按归一化单位：

$$
\text{CorrespondingCollateral} = \frac{r}{p\_r}
$$

$$
\text{CollateralFee} = \frac{r}{p\_r}f
$$

$$
\text{CollateralSent} = \frac{r}{p\_r}(1-f)
$$

债务减少 `r`，抵押品减少 `CollateralSent`，`CollateralFee` 留在 Trove。合约用 `fetchPrice()` 检查 100% 资格，以 `fetchRedemptionPrice()` 计算输出。

普通价格 `p`、抵押价值 `V`、债务 `D` 下，新比率为：

$$
CR' = \frac{V-r(1-f)p/p\_r}{D-r}
$$

要求 `r < D`。全额赎回时债务归零，剩余抵押品保留。

## 抵押率示例

以下固定普通价格与赎回价格相等，费用和利息为零，抵押价值和债务均减少 `r`：

$$
CR' = \frac{V-r}{D-r}
$$

对 `V > D`、`0 < r < D`：

$$
CR' - CR = \frac{r(V-D)}{D(D-r)} > 0
$$

抵押品和债务同时减少，抵押率提高。

### 示例 1：一次赎回

起点 `V = $200`、`D = 100` USDHN，`200 / 100 = 200%`。

赎回 20 后 `V′ = $180`、`D′ = 80`：

$$
CR' = \frac{180}{80} = 225%
$$

抵押缓冲提高，仓位变小。若计入费用且两价格相等，留存费用还会增加相对无费用示例的抵押品。

### 示例 2：赎回后借款

从 `V = $180`、`D = 80`、`CR = 225%` 出发，保持抵押数量并再借 40，债务增至 120：

$$
CR = \frac{180}{120} = 150%
$$

新增借款使用了赎回产生的抵押率缓冲。

### 示例 3：赎回后跌价

仍从 `V = $180`、`D = 80` 出发，价格下跌 40%，价值变为 `180 × 0.6 = $108`：

$$
CR = \frac{108}{80} = 135%
$$

`MCR > 135%` 的分支可清算该仓位；`MCR = 135%` 时，继续下跌即低于阈值。赎回减少债务后，抵押品仍承担价格风险。

## 小额或全额赎回债务

普通赎回后低于 `MIN_DEBT`，Trove 变为 `zombie` 并移出 SortedTroves。非零余额可记入 `lastZombieTroveId` 供下次处理。全额赎回后债务为零，剩余抵押品仍属于该 Trove。

关闭可取回抵押品。仍有小额债务的仓位可通过合格调整恢复 active。

## Helper 与关闭分支路径

`RedemptionHelper` 从调用者转入 USDHN，调用 registry，检查 `_minCollRedeemed` 中各资产最低量，转出抵押品并退款，需要 USDHN 授权。应用直接使用 registry 从调用者销毁，无需授权额度。

关闭分支支持 `TroveManager.urgentRedemption(amount, troveIds, minCollateral)`。调用者指定 ID，按指定仓位处理。当前合约给 2% 抵押奖励，以上限为可用抵押品，普通赎回费为零，并检查传入的最低输出。

操作见[赎回与风险](/zh/protocol/redemptions-and-risk.md)，抵押率见[CDP 抵押条件](/zh/mechanics/deep-dives/cdp-safety.md)，市场、流动性与预言机风险见[风险披露](/zh/security/risk-disclosure.md)。


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