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# StableSwap

双资产 StableSwap 曲线、动态费用、执行限制和脱锚时的 LP 价值

Hann StableSwap 池持有 USDHN 和 USDT。储备接近平衡时，放大系数可降低两者兑换的价格影响；交易消耗一侧储备时，价格影响增加。报价反映当前储备、放大系数、费用设置和代币精度。

## 储备与放大系数

应用双资产不变量前，池子将余额归一化到 18 位精度。USDT 为 6 位，USDHN 为 18 位，须先统一单位。

对正的归一化储备 `x`、`y`，令 `A` 为 `currentA()` 返回值，`D` 为不变量。忽略整数舍入，求解器满足：

$$
2A(x+y)+D=2AD+\frac{D^3}{4xy}
$$

等量储备时 `D = x + y`。兑换增加输入储备，再解出保持 `D` 的输出储备，最后应用费用和舍入。

放大系数越高，平衡附近曲线越平。可用输出仍由储备决定，脱锚后兑换率会随资产失衡变化。当前 `A` 也可按配置的渐变计划调整。

## 动态费用

基础费率是 `swapFee`，失衡倍率是 `offpegFeeMultiplier`，分母为 `10,000` 基点。`4` bps 等于 `0.04%`；实际应用读取当前池费率。

倍率超过 `10,000` 时，计算储备越偏离平衡，动态费率越高。基础费率 `f`、倍率 `m`、`B = 10,000`、归一化余额 `x`、`y` 的连续形式为：

$$
f\_{dynamic}=\frac{mf}{B+(m-B)\frac{4xy}{(x+y)^2}}
$$

`x = y` 时 `4xy/(x+y)^2` 为 1，费用回到 `f`。一侧变小时，该分数下降，费用趋于 `mf/B`。合约按交易余额用整数计算，报价包含此结果。`m ≤ B` 或基础费为零时使用基础费。

管理费占兑换费的一部分，其余计入池内流动性。失衡存款在计算 LP 数量前也收失衡费。

## 精确输入与精确输出

应用的 USDHN/USDT 路径只有一个池子，支持两类订单：

| 订单   | 固定数量 | 链上边界                    |
| ---- | ---- | ----------------------- |
| 精确输入 | 支付量  | 实际输出至少为 `amountOutMin`。 |
| 精确输出 | 到账量  | 实际输入不超过 `amountInMax`。  |

精确输入报价 `995` 枚，滑点 `0.5%`（`50` bps）：

$$
minOut\approx995\left(1-\frac{50}{10{,}000}\right)=990.025
$$

精确输出则在报价输入上增加容忍比例，计算最高支付量。两者均转为代币精度。报价已含费用，滑点设置允许报价到执行之间的变化。

路由验证工厂注册、代币顺序和允许名单，适用于其报价、兑换和存款。直接池调用遵循池合约自身规则。

## 期限与失败

期限是兑换或流动性交易最晚可执行时间。过期、未满足输入／输出边界、池暂停、流动性不足或不支持的转账扣费代币都会使对应交易回滚。

报价后其他交易仍可能改变余额。期限限定时间窗口，最低输出和最高输入限定允许结果。

回滚撤销该交易的池变化和代币转移。此前确认的授权保留，失败交易仍消耗 Gas。

## LP 代表的资产

LP 代表计入费用后的池余额份额。持有总供应比例 `s` 时，按比例提取约得到各可用储备的 `s` 倍，受代币舍入和输入最低量约束。

应用提取销毁 LP，返还 USDHN 和 USDT 两种资产。合约级单币提取另有曲线和费用影响。池暂停时仍可按比例移除。

虚拟价格从每 LP 的 `D` 推导，衡量不变量下的归一化池价值。脱锚时，美元价值还取决于各资产外部价格。

质押 LP 继续承担池内风险。RewardStaker 记录质押余额和奖励，领取奖励后 LP 对应的池资产份额保持原状。

## 脱锚如何改变池子

USDHN 市价低于 USDT 时，交易者可在外部买入廉价 USDHN，卖入池中换 USDT。USDHN 储备增加、USDT 减少，LP 持有更多较弱资产。

USDHN 高于 USDT 时，交易者用 USDT 从池子买入 USDHN，再外部卖出。USDHN 储备减少、USDT 增加，LP 持有更少升值资产。

### 两个余额示例

起点为 `1,000,000` USDHN 和 `1,000,000` USDT，各值 `$1`。`10%` LP 份额代表各 `100,000`，总值 `$200,000`。

以下以给定期末余额和固定 `10%` 份额计算，余额为示例输入，费用及其他 LP 存取排除在外。

| 数值          | USDHN 跌至 `$0.90`                            | USDHN 涨至 `$1.05`                            |
| ----------- | ------------------------------------------- | ------------------------------------------- |
| 期末池余额       | `1,800,000` USDHN + `200,000` USDT          | `200,000` USDHN + `1,800,000` USDT          |
| 你的 `10%` 份额 | `180,000` USDHN + `20,000` USDT             | `20,000` USDHN + `180,000` USDT             |
| 份额价值        | `180,000 × $0.90 + 20,000 × $1 = $182,000`  | `20,000 × $1.05 + 180,000 × $1 = $201,000`  |
| 持有原代币的价值    | `100,000 × $0.90 + 100,000 × $1 = $190,000` | `100,000 × $1.05 + 100,000 × $1 = $205,000` |
| 相对持有的差额     | `−$8,000`                                   | `−$4,000`                                   |

差额来自代币构成变化。提取最低量约束数量，市场价格决定其价值。评估时将池手续费、质押奖励与此风险一起考虑。

操作步骤见[兑换、跨链与流动性](/zh/protocol/stableswap-dex.md)，授权和 LP 组合操作见[Zapper](/zh/protocol/zapper.md)。


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# Agent Instructions
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